Przez oznaczmy odległość Levenshteina między prefiksem a prefiksem .
Dla ciągu pustego zachodzą warunki brzegowe
Dla i :
gdzie
Trzy składniki odpowiadają odpowiednio usunięciu symbolu z ciągu źródłowego, wstawieniu symbolu z ciągu docelowego oraz pozostawieniu symbolu bez zmiany albo jego zamianieRobert A. Wagner, Michael J. Fischer, „The String-to-String Correction Problem”, Journal of the ACM, t. 21, nr 1, 1974, s. 168–173, doi:10.1145/321796.321811.. Szukana odległość dwóch pełnych ciągów jest równa .
Przykłady Odległość Levenshteina między identycznymi napisami, np. „pies” i „pies”, wynosi 0.
Dla napisów „granat” i „granit” odległość wynosi 1, ponieważ wystarcza zamiana litery „a” na „i”.
Dla klasycznego przykładu „kitten” i „sitting” odległość wynosi 3. Jedna z optymalnych sekwencji operacji to:
kitten → sitten – zamiana k na s; sitten → sittin – zamiana e na i; sittin → sitting – wstawienie g.
Własności i ograniczenia Przy jednostkowych kosztach wstawienia, usunięcia i zamiany odległość Levenshteina jest metryką: jest nieujemna, wynosi 0 wtedy i tylko wtedy, gdy oba ciągi są identyczne, jest symetryczna i spełnia nierówność trójkąta.
Dla ciągów o długościach i :