W sezonie 1938/39 po raz ostatni startował w mistrzostwach Jugosławii, zajmując 8.miejsce. Od 1939 roku uczestniczył w serbskiej lidze, ale zajmował miejsca nie wyżej szóstego. W sezonie 1943/44 po raz ostatni grał w lidze, ale mistrzostwa zostały niedokończone z powodu II wojny Światowej.
Po zakończeniu II wojny światowej zostały wznowione mistrzostwa Jugosławii. W 1945 klub zmienił nazwę na FK Senjak i startował w regionalnych mistrzostwach Belgradu. W 1953, po obchodach 50-lecia klub przywrócił nazwę FK BASK. Od tego czasu do 2005 roku klub występował głównie w Serbskiej Lidze Belgrad. W tym okresie największy sukces to zwycięstwo w Pucharze Wyzwolenia Belgradu w 1958 roku, w tym samym roku najpierw zwyciężył w Pucharze Jugosławii w okręgu federacji piłkarskiej w Belgradzie, a potem doznał porażki w finale Pucharu Jugosławii strefy Serbskiej z FK Borac Čačak. W 1971 po zwycięstwie w Pierwszej Lidze Belgradu klub otrzymał promocję do Serbskiej Ligi Północnej, gdzie grał przez większość okresu późniejszego.