Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Jan Schmid pojawił się 1 grudnia 2001 roku, kiedy wystartował w konkursie Pucharu Świata B. Zajął wtedy 24. miejsce w zawodach metodą Gundersena w Vuokatti. Jeszcze przed końcem 2001 roku, 29 grudnia w Oberwiesenthal zadebiutował w Pucharze Świata zajmując 32. miejsce w sprincie. W sezonie 2001/2002 wystartował jeszcze siedmiokrotnie, w tym 5 stycznia 2002 roku w Schonach zdobył pierwsze pucharowe punkty, zajmując 18. pozycję w Gundersenie. W klasyfikacji generalnej zajął 37. miejsce. W lutym 2002 roku wystartował na igrzyskach olimpijskich w Salt Lake City zajmując siódme miejsce w konkursie drużynowym. Zajął także czwarte miejsce w Gundersenie na mistrzostwach świata juniorów w Schonach.
W sezonach 2002/2003 – 2006/2007 nie osiągał większych sukcesów w zmaganiach pucharowych. Najlepsze wyniki osiągnął 2 stycznia 2004 roku w Reit im Winkl i 21 stycznia 2006 roku w Harrachovie, gdzie zajmował szóste miejsce w sprincie. W tym czasie wystartował na mistrzostwach świata juniorów w Sollefteå, gdzie siódmy w Gundersenie i dziesiąty w sprincie. Kilkanaście dni później wystąpił także na mistrzostwach świata w Val di Fiemme. Nie wystartował w drużynie, a indywidualnie był trzydziesty w sprincie, a w Gundersenie zajął 27. lokatę.