Jego braćmi byli: Tadeusz Kielanowski (1905–1992) – lekarz, etyk i filozof medycyny Leopold Kielanowski (1907–1988) – reżyser teatralny, długoletni redaktor w Rozgłośni Polskiej Radia Wolna Europa
W PRL informacje na temat Jana Kielanowskiego podlegały cenzurze. W 1977 jego nazwisko znajdowało się na specjalnej liście osób pod szczególną kontrolą cenzury. Zalecenia cenzorskie dotyczące jego osoby zanotował Tomasz Strzyżewski, który w swojej książce o peerelowskiej cenzurze opublikował notkę informacyjną z 7 stycznia 1977 Głównego Urzędu Kontroli Prasy, Publikacji i Widowisk. Wytyczne dla cenzorów wymieniały jego nazwisko z adnotacją: „Wszelkie próby popularyzowania w środkach masowego przekazu (prasa codzienna, radio, TV, tygodniki społeczno-polityczne) niżej wymienionych osób należy sygnalizować kierownictwu GUKPPiW”. Zalecenia cenzorskie zezwalały jedynie na publikacje w prasie specjalistycznej, naukowej oraz skryptach. W 2026 została wydana książka wydawnictwa PAN "Prof. Jan Kielanowski. Wybitni uczeni we wspomnieniach”Prof. Jan Kielanowski kolejnym bohaterem serii „Wybitni uczeni we wspomnieniach”Bezimienne równanie.