W 1963 roku Hindusi, z Lallem w składzie, grali w finale międzystrefowym przeciwko Sanom Zjednoczonym, ale Lall przegrał wszystkie swoje mecze – singlowe z McKinleyem i Marym Riessenem oraz deblowy. Po mniej udanych występach w 1964 roku, kiedy Indie pożegnały się z rozgrywkami już na etapie finału strefy wschodniej (z Filipinami), w 1965 roku ponownie udziałem reprezentacji stał się finał międzystrefowy. Lall pozostawał w rywalizacji ze słabszymi ekipami niepokonany, ale w finale przeciwko Hiszpanom zagrał jedynie w deblu i to bez powodzenia.
Rok 1966 przyniósł reprezentacji Indii największy sukces w tamtym czasie. Hindusi dotarli aż do właściwego finału, z broniącymi trofeum Australijczykami, i udział w tym sukcesie miał też Premjit Lall, chociaż w finale nie zagrał. Wygrał natomiast szereg spotkań we wcześniejszych rundach (zastępującym go kolegom, Krishnanowi i Mukerjei, nie udało się sięgnąć po trofeum). W 1968 roku Lall uczestniczył w wygranym półfinale międzystrefowym z ekipą Republiki Federalnej Niemiec (pokonał Inge Budinga, przegrał z Wilhelmem Bungertem) i przegranym finale ze Stanami Zjednoczonymi (przegrał z Arthurem Ashe’em i Clarkiem Graebnerem).