Działalność naukowa Był pionierem w dziedzinie termodynamiki. Opracował teorię cieplnych obiegów turbin parowych, o której to w 1903 roku napisał książkę pt. Die Dampfturbinen und ihre Aussichten als Wärmekraftmaschinen. W roku 1922 wyszło w Berlíne jego kolejne ważne dzieło: Dampf und Gas-Turbinen. W 1931 r. w Berlinie wydał książkę pt. Gedanken zu einer Weltanchauung vom Standpunkte des Ingenieurs, która w ponownym opracowaniu wyszła w Zurychu w 1937 r. pod tytułem Die geheimnisvolle Naturweltanschauliche Betrachtung.
Skonstruował w 1928 r. pierwszą sprawnie funkcjonującą pompę ciepła, przeznaczoną do ogrzewania ratusza w Genewie przez pobieranie ciepła z wód Jeziora Genewskiego. Był także m.in. konstruktorem sprawnych, ruchomych protez rąk i nóg.
Nagrody i wyróżnienia Otrzymał kilka ważnych wyróżnień naukowych, w tym Międzynarodowy Medal im. Jamesa Watta. Został też doktorem honoris causa uniwersytetów w Pradze, Hanowerze i Brnie.
Na jego cześć nazwana została planetka (3981) Stodola.