Jego brat Andrzej, metropolita lwowski, w tych czasach oburzył Polaków swym rusińskim polakożerstwem. Chciał osadzić biskupa unickiego na Chełmszczyźnie - Lipošćak kandydata z Lublina wygonił. (…) Lipošćak ma męski wygląd pod lat pięćdziesiąt, nienawidzi Niemców, za to oczy mu się śmieją do niewiast.. Do jego ważnych zasług należy uratowanie zamku w Piotrkowie Trybunalskim przed dewastacją przez żołnierzy c. i k. Armii i oddanie go na cele muzealne (lato 1918).
Pod koniec października 1918 austriacka administracja w Królestwie rozwiązała się i gen. Lipošćak zrezygnował 2 listopada ze stanowiska gubernatora lubelskiego. Chciał osiąść w Chorwacji, ale władze nowo powstałego Królestwa SHS internowały go w Mitrowicy jako żołnierza wrogiej armii. Po uwolnieniu z obozu Anton Lipošćak piastował funkcję prezesa Chorwackiej Kasy Oszczędności w Zagrzebiu. O jego stosunkach rodzinnych nic nie wiadomo.
Ordery i odznaczenia Order Żelaznej Korony I kl. (Wielki Krzyż) z dekoracją wojenną (1918) Order Żelaznej Korony II kl. z dekoracją wojenną (1914) Order Leopolda II kl.