W grudniu 1943 roku wyznaczony został na stanowisko zastępcy dowódcy 2 Brygady Czołgów. 19 września 1944 roku Naczelny Wódz mianował go z dniem 7 września 1944 roku na stopień pułkownika „za czyny bojowe”. Od grudnia tego roku do grudnia 1946 roku pełnił obowiązki dowódcy 3/14 Wielkopolskiej Brygady Pancernej w Egipcie, we Włoszech i Wielkiej Brytanii.
Podkomendnym Bobińskiego był polski as pancerny Bohdan Tymieniecki, do którego wspomnień zatytułowanych Na imię jej było Lily generał napisał przedmowę. Tymieniecki krytycznie nastawiony do większości przełożonych, pod którymi przyszło mu służyć, w swojej książce wielokrotnie wspomina Bobińskiego przedstawiając go jako świetnego dowódcęBohdan Tymieniecki, Na imię jej było Lily, Warszawa 1984, ..
Po demobilizacji osiedlił się w Paryżu.
Naczelny Wódz generał broni Władysław Anders mianował go generałem brygady ze starszeństwem z dniem 1 stycznia 1964 roku w korpusie generałów.
Zmarł 18 lutego 1975 roku w Londynie. Został pochowany na Cmentarzu South Ealing w Londynie.