Wystąpił za to na mistrzostwach świata młodzieżowców w Kranju, gdzie był szesnasty w biegu na 15 km klasykiem i czternasty w biegu łączonym na 30 km.
Przełom w karierze Fina nastąpił w sezonie 2007/2008, który ukończył na 65. miejscu. Trzykrotnie punktował, a 2 marca 2008 roku w Lahti po raz pierwszy znalazł się w czołowej dziesiątce zawodów pucharowych, zajmując dziewiąte miejsce w biegu na 15 km stylem klasycznym. W sezonie 2008/2009 punktował już w większości swoich startów pucharowych, najlepszy wynik osiągając podczas ostatniego etapu trzeciej edycji Tour de Ski, 4 stycznia 2009 roku pod Alpe Cermis, gdzie zajął czwarte miejsce w biegu na 10 km stylem dowolnym. Cały cykl TdS ukończył na 26. pozycji. Tydzień później został wicemistrzem kraju na dystansie 15 km klasykiem i zagwarantował sobie miejsce w kadrze na mistrzostwa świata w Libercu w lutym 2009 roku. Heikkinen zdobył tam brązowy medal w biegu na 15 km stylem klasycznym, ulegając tylko Estończykowi Andrusowi Veerpalu i Czechowi Lukášowi Bauerowi. Ponadto wspólnie z Samim Jauhojärvim, Teemu Kattilakoskim i Ville Nousiainenem zdobył brązowy medal w sztafecie. Tym samym Matti zdobył indywidualny medal mistrzostw świata zanim stanął na podium zawodów pucharowych. Sezon 2008/2009 zakończył na 30. miejscu