Przed sukcesem w programie The X Factor Burke etatowo śpiewała w klubach oraz wyruszyła w trasę koncertową z artystami wspierającymi Young Voices – organizację charytatywną opiekującą się dziećmi chorymi na białaczkę.
Kariera muzyczna 2005, 2008–2009: The X Factor W 2005 Burke wzięła udział w eliminacjach do drugiej serii programu The X Factor, ostatecznie odpadając w trzecim poziomie – wyborze finalistów w domach jurorskich. Louis Walsh, ówczesny mentor grupy wiekowej 16–24, nie zgodził się na dalsze uczestnictwo, argumentując swoją decyzję zbyt młodym wiekiem Alexandry. Po porażce artystka przez trzy lata pobierała lekcje nauki śpiewu, by ponownie pojawić się na castingu do programu. W 2008 ponownie wzięła udział w przesłuchaniach do The X Factor. Dostając się do grupy żeńskiej, której mentorką była Cheryl Cole, otrzymała możliwość uczestnictwa w finałowych odcinkach "na żywo", w których o dalszym losie uczestników decydują widzowie. W pierwszym odcinku Burke wykonała "I Wanna Dance With Somebody" Whitney Houston, tydzień później zaprezentowała "I’ll Be There" zespołu The Jackson 5. W trzecim odcinku poświęconym gatunkowi big band Alexandra zaśpiewała utwór "Candyman" Christiny Aguilery zyskując owacje na stojąco zarówno od członków jury jak i publiczności zgromadzonej w studiu.