Operatory kreacji i anihilacji pozwalają przedstawić pola fizyczne w postaci superpozycji stanów o różnych liczbach cząstek, działając w przestrzeni Foka (Focka) na stany wielocząstkowe: – operator kreacji transformuje stany z przestrzeni cząstkowej do cząstkowej, – operator anihilacji transformuje stany z przestrzeni cząstkowej do cząstkowej lub zeruje funkcję falową – jeśli operator ten działał na stan próżni,
przy czym odróżnia się operatory bozonowe – działają na bozony oraz operatory fermionowe – działają na fermiony.
Reguły komutacyjne Istnieją dwie reguły definiujące operatory kreacji i anihilacji.
Reguła antykomutacyjna Jordana-Wignera definiująca operatory dla fermionów:
gdzie: – tzw. antykomutator.
Reguła komutacyjna Bosego definiująca operatory dla bozonów:
Wyrażenie dowolnego stanu pola przez operator kreacji Definiując zbiór operatorów kreacji i anihilacji, wraz z odpowiednimi relacjami komutacji (antykomutacji) i stanem próżni, otrzymujemy zbiór stanów wielocząstkowych. Stan o określonej liczbie cząstek otrzymuje się jako wynik działania operatorów kreacji na stan próżni w ten sposób że np. itd.,