W 1988 roku Ekström przeszedł do niemieckiego Bayernu Monachium. W zespole prowadzonym przez Juppa Heynckesa zadebiutował 23 lipca w wygranym 3:0 domowym meczu z Eintrachtem Frankfurt i w debiucie zdobył gola. W sezonie pełnił rolę rezerwowego dla pary napastników Jürgen Wegmann – Roland Wohlfarth. Rozegrał 23 spotkania, w których zdobył 7 goli (także z VfB Stuttgart, 1. FC Kaiserslautern, Bayerem Uerdingen, ponownie ze Stuttgartem, Borussią Mönchengladbach i ponownie z Uerdingen), a Bayern został mistrzem Niemiec i dotarł do półfinału Pucharu UEFA.
W 1989 roku po zdobyciu mistrzostwa kraju Szwed trafił do Francji i został zawodnikiem AS Cannes. Tam jednak przegrał rywalizację o miejsce w ataku z Yannickiem Stopyrą i Brunem Bellone. W Ligue 1 grał półtora roku, a w 1991 wrócił do IFK. W tym samym roku oraz w 1993 wywalczył dwa mistrzostwa Szwecji. W tym pierwszym przypadku zdobył także krajowy puchar.
Latem 1993 Ekström ponownie zaczął grać w Serie A. Przez pół roku zdobył tylko jednego gola w barwach Reggiany, a w trakcie sezonu odszedł do Realu Betis. W 1994 został piłkarzem Dynama Drezno, jednak jego 7 zdobytych goli nie pomogło Dynamu w utrzymaniu w lidze. Następnie przeszedł do Eintrachtu Frankfurt, ale przez dwa sezony był tam rezerwowym.