Meksyk. 30 maja – została wystrzelona amerykańska sonda księżycowa Surveyor 1. 2 czerwca – sonda kosmiczna Surveyor 1 osiadła na Księżycu, stając się pierwszym amerykańskim statkiem kosmicznym, który wylądował na innym ciele niebieskim. 7 czerwca – w USA wystrzelono satelitę geofizycznego OGO 3. 11 czerwca – w Sacramento, Amerykanin Tommie Smith ustanowił rekord świata w biegu na 200 m wynikiem 20,0 s. 13 czerwca – Sąd Najwyższy Stanów Zjednoczonych w sprawie Miranda vs. stan Arizona uznał, że policja ma obowiązek informować aresztowanego o jego prawach w czasie zatrzymania; od tamtego czasu policjanci recytują osobie podejrzanej katalog przysługujących jej praw, tzw. prawa Mirandy. 14 czerwca – watykańska Kongregacja Doktryny Wiary z upoważnienia papieża Pawła VI zniosła Indeks ksiąg zakazanych. 16 czerwca – w nowojorskim porcie zderzyły się i eksplodowały tankowce „Texaco Massachusetts” i „Alva Cape”, w wyniku czego zginęły 33 osoby. 19 czerwca – w Indiach założono nacjonalistyczno-prawicową partię hinduistyczną Shiv Sena (Armia Śiwy). 20 czerwca: Kanada kupiła od ZSRR 95 mln ton pszenicy. Prezydent Francji Charles de Gaulle przybył z wizytą do Moskwy. 21 czerwca – premiera dramatu filmowego Kto się boi Virginii Woolf?