Do sukcesów Siemiona Dwojrisa na arenie międzynarodowej należą m.in.: dz. II m. w Polanicy-Zdroju (1989, memoriał Akiby Rubinsteina, za Igorem Nowikowem, wspólnie z Ilją Smirinem), dwukrotnie I m. w Czelabińsku (1989, 1991), dz. II n. w Gausdal (1991, za Grigorijem Serperem, wspólnie z Wiktorem Bołoganem), dz. II m. w Katowicach (1992, za Michałem Krasenkowem, wspólnie m.in. z Rusłanem Szczerbakowem i Walerijem Łoginowem), dwukrotnie dz. I m. w Groningen (1992, 1994), dz. I m. w Moskwie (1996, memoriał Aleksandra Alechina, wspólnie z Olegiem Korniejewem i Władimirem Małaniukiem), dz. I m. w Beer Szewie (1997, wspólnie z Eduardasem Rozentalisem i Borysem Kanclerem), dz. I m. w Ano Liosii (2000, wspólnie m.in. z Władimirem Bakłanem, Janem Gustafssonem, Igorem Chenkinem i Christosem Banikasem), dz. I m. w Hoogeveen (2000, wspólnie z Władimirem Jepiszynem), dwukrotnie I m. w Dieren (2000, 2001), trzykrotnie I m. w Genewie (2001 – samodzielnie, 2002, 2003 – dzielone), dwukrotnie dz. II m. w Hoogeveen (2001, za Michaiłem Gurewiczem, 2002, za Jewgienijem Aleksiejewem), dwukrotnie dz. I m. w Oberwarcie (2003, 2004), II m. w Beer Szewie (2006, za Giennadijem Tunikiem), I m. w Satce (2006), I m. w Czelabińsku (2008), dz. I m. w Moskwie (2010, turniej Aerofłot Open-A2, wspólnie m.in.