W 2005 zakończył karierę piłkarską w wieku 37 lat.
Kariera reprezentacyjna 28 października 1992 zadebiutował w reprezentacji Ukrainy w spotkaniu towarzyskim z Białorusią zremisowanym 1:1, strzelając swojego debiutanckiego gola. Łącznie zaliczył 27 gier reprezentacyjnych, strzelił 5 goli.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery zawodniczej od lipca do listopada 2005 był asystentem trenera w klubie Dynama Mińsk. Potem do 2007 pracował na stanowisku głównego trenera CSKA Kijów, a następnie Obołoni Kijów. W styczniu 2010 objął stanowisko głównego trenera Krywbasu Krzywy RógМаксимов очолив "Кривбас" ᐉ UA-Футбол. . 21 kwietnia 2012 po serii nieudanych gier podał się do dymisjiЮрий Максимов подал в отставку ᐉ UA-Футбол. , ale kierownictwo klubu nie zaakceptowało jego podania. Dopiero za drugim razem, 9 czerwca 2012 klub zadowolił prośbę trenera o zakończeniu współpracyМаксимов покинул "Кривбасс". Грядет чистка ᐉ UA-Футбол. . 23 sierpnia 2012 podpisał 3-letni kontrakt z Metałurhiem DonieckЮрий Максимов возглавит донецкий "Металлург" ᐉ UA-Футбол. . 5 sierpnia 2013 został zwolniony z zajmowanego stanowiskaЮрий Максимов уволен с поста главного тренера донецкого "Металлурга" - источник ᐉ UA-Футбол. .