Z Wyższą Szkołą Pedagogiczną w Gdańsku pozostał związany do końca istnienia tej uczelni (1970), pełniąc m.in. funkcję kierownika Katedry Historii Polski i Powszechnej XVI-XVIII wieku. Prowadził zajęcia również w Wyższej Szkole Ekonomicznej w Sopocie (1952–1970). Wraz z utworzeniem w 1970 Uniwersytetu Gdańskiego został pracownikiem tej uczelni i przez dwie kadencje – w latach 1970–1974 – był dyrektorem Instytutu Historii. Rada Państwa nadała mu w 1974 tytuł profesora nadzwyczajnego, a w 1986 – profesora zwyczajnego. W latach 1981–1984 Odyniec pełnił funkcję dziekana Wydziału Humanistycznego Uniwersytetu Gdańskiego, zasiadał też przez lata (do 1986) w Senacie uczelni. W Instytucie Historii kierował Pracownią Dziejów Pomorza i Krajów Nadbałtyckich. Na emeryturę przeszedł wraz z końcem roku akademickiego 1991/1992.