Życie prywatne Był żonaty ze Swietłaną Szatunową zd. Georgievna, z którą ożenił się w 2007 w Niemczech. Mieli syna Denisa (ur. 2006) i córkę Estelle (ur. 2013). Zmarł w nocy 23 czerwca 2022 na ostrą niewydolność serca (zawał serca) w moskiewskim szpitalu; stan piosenkarza pogorszył się krytycznie w drodze do szpitala w Domodiedowie, gdzie został poddany intensywnej reanimacji, ale nie udało się go uratować. Uroczystości pogrzebowe Jurija Szatunowa odbyły się 26 czerwca 2022 w sali pożegnań na moskiewskim cmentarzu Trojekurowskim, a dzień później został poddany kremacji. 28 czerwca 2022 urna z jego prochami częściowo została pochowana na moskiewskim cmentarzu Trojekurowskim a druga część prochów zgodnie z wolą piosenkarza została rozsypana do jednego z jezior w niemieckim Monachium.
6 września 2023, w 50 rocznicę jego urodzin, w miejscu jego pochówku odsłonięto pomnik z jego podobizną.
Dyskografia Albumy Ty pomnisz (Ты помнишь, 1995) Iskusstwiennoje dychanie (Искусственное дыхание, 1996) Wspomni maja (Вспомни май, 2001) Siedaja nocz (Седая ночь, 2002) Padajut listia (Падают листья, 2002) Dniewnik (nieizdannoje) (Дневник (неизданное), 2003) Jesli choczesz...