Od 1990 roku był przewodniczącym Rady Ministrów Białoruskiej SRR, a po zmianie nazwy państwa – premierem Republiki Białorusi. Pełniąc tę funkcję przyjął szereg postanowień rządowych sprzyjających powstawaniu struktur rynkowych. Jako szef władzy wykonawczej na Białorusi podpisał Porozumienia Białowieskie w Wiskulach, będące początkiem rozpadu ZSRR i utworzenia Wspólnoty Niepodległych Państw. Jednocześnie podejmował działania na rzecz utworzenia związku białorusko-rosyjskiego.
W 1994 roku kandydował w wyborach prezydenckich. Przeszedł do drugiej tury, w której przegrał z Alaksandrem Łukaszenką i był zmuszony do podania się do dymisji ze stanowiska premiera. Łukaszenka wielokrotnie oskarżał go o korupcję, jednak żaden z zarzutów nie został udowodniony. W tym samym roku Kiebicz został prezesem Białoruskiego Związku Handlowo-Finansowego. Pełnił tę funkcję co najmniej do końca lat 90.