W 1965 Penrose udowodnił, iż zapadanie grawitacyjne (bez względu na stopień jego symetryczności) prowadzi do osobliwości.
Wykorzystał to Hawking, który w tym samym roku dowiódł występowania osobliwości w dużej liczbie modeli kosmologicznych o ujemnej krzywiźnie grawitacyjnej. W niedługim czasie przebadał ze swoim współpracownikiem George'em Ellisem modele o jednorodnej przestrzeni. W tym czasie pojawiło się wiele nowych teorii na temat osobliwości, wśród których największe znaczenie ma praca Penrose’a i Hawkinga "Osobliwości w kolapsie grawitacyjnym i kosmologii" z 1970. Odkrycia w niej zawarte twierdziły, iż osobliwość wynika z matematycznej struktury ogólnej teorii względności (a nie jak wcześniej uważano: z przyjmowania uproszczonych założeń).
Charakterystyka Osobliwość w rozwiązaniach równań pola Einsteina to jedna z dwóch opcji: sytuacja, w której materia jest ściśnięta do obszaru punktu (przestrzenna osobliwość) sytuacja, w której promienie światła pochodzą z obszaru o nieskończonej krzywiźnie (czasopodobna osobliwość)