Najlepsze wyniki osiągał w sezonie 2008/2009, który ukończył na piętnastej pozycji.
Podczas mistrzostw świata w Val di Fiemme w 2013 roku reprezentacja Francji w składzie: François Braud, Maxime Laheurte, Sébastien Lacroix i Jason Lamy Chappuis zdobyła złoty medal w zawodach drużynowych. W startach indywidualnych Braud zajął dziewiętnaste miejsce na dużej skoczni, a rywalizację na normalnym obiekcie zakończył na 36. pozycji. Blisko medalu był ponadto na rozgrywanych dwa lata wcześniej mistrzostwach świata w Oslo, zajmując czwarte miejsce w konkursie drużynowym na dużej skoczni, piąte drużynowo na skoczni normalnej oraz dziewiąte w zawodach metodą Gundersena na dużym obiekcie.
W 2006 roku brał udział w igrzyskach olimpijskich w Turynie, zajmując piąte miejsce w drużynie oraz 42. miejsce w Gundersenie na normalnej skoczni. Na rozgrywanych cztery lata później igrzyskach w Vancouver był czwarty w sztafecie oraz czternasty w Gundersenie na dużej skoczni.