W 1991, kiedy w Albanii po 24 latach ateizacji zaczęły odradzać się instytucje religijne, okazało się, że okresu prześladowań nie przeżył żaden z albańskich duchownych, który mógł stanąć zgodnie z prawem kanonicznym na czele wspólnoty prawosławnej. W tej sytuacji patriarcha konstantynopolitański Bartłomiej I skierował do Albanii Anastazego, nadając mu godność egzarchy, z misją odbudowy struktur kościelnych w tym kraju. W czerwcu 1992 Anastazy stanął na czele kościoła albańskiego, z tytułem arcybiskupa Tirany i całej Albanii. Jego intronizacja odbyła się 2 sierpnia w katedrze prawosławnej w Tiranie. Wybór Anastazego na zwierzchnika kościoła albańskiego spotkał się z protestami albańskich środowisk nacjonalistycznych, które nie mogły pogodzić się z tym, że godność ta trafiła w ręce Greka.
Należał do Komitetu Naczelnego Światowej Rady Kościołów. W 2008 został uhonorowany przez władze Ukrainy Orderem Jarosława Mądrego I stopnia.
W czerwcu 2016 r. uczestniczył w Soborze Wszechprawosławnym na Krecie. W tym samym roku ukazało się w Polsce opracowanie autorstwa arcybiskupa Anastazego pt. Misja na wzór Chrystusa w tłumaczeniu ks. Włodzimierza MisijukaArcybiskup Anastazy Yannoulatos, Misja na wzór Chrystusa, tłum. ks. Włodzimierz Misijuk, Warszawa 2016, ss.