Józef Henryk Przytycki (ur. 14 października 1953 roku w Warszawie) – polski matematyk specjalizujący się w topologii, a szczególnie teorii węzłów.
W 1987 roku wraz z Pawłem Traczykiem opublikował „Invariants of links of Conway type”, zawierającą opis wielomianu nazywanego dziś HOMFLY(PT); dodanie PT służy uhonorowaniu, powstałej niezależnie obok prac sześciu innych naukowców, pracy Przytyckiego i Traczyka nad wielomianem HOMFLY, która z powodu opóźnień pocztowych nie była znana.
Życiorys Ukończył studia matematyczne na Uniwersytecie Warszawskim w 1977 roku i został tam zatrudniony jako pracownik naukowy. Stopień doktora uzyskał w 1981 r. na Columbia University na podstawie rozprawy pt. Incompressible surfaces in 3-manifolds (jego promotorem była ), po czym odbył staż podoktorski na University of Toronto. Był profesorem wizytującym m.in. na University of British Columbia, University of California at Riverside, Odense Universitet i University of California at Berkeley. W 1995 roku Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego nadał mu stopień doktora habilitowanego za pracę pt. Niezmienniki węzłów w 3-wymiarowych rozmaitościach. W tym samym roku został profesorem matematyki na George Washington University w Waszyngtonie. W 2012 r. uzyskał tytuł profesora nauk matematycznych.