Wraz z Kožíškiem w pierwszym czeskim zespole wystąpiła Marta Křepelková.
W lutym 2018 roku po raz pierwszy w karierze wystąpił na zimowych igrzyskach olimpijskich. W Pjongczangu zajął 28. miejsce w indywidualnych zawodach na skoczni dużej i 10. miejsce w konkursie drużynowym. Na skoczni normalnej odpadł w kwalifikacjach.
W lutym 2022 po raz drugi i zarazem ostatni wystartował na zimowych igrzyskach olimpijskich – indywidualnie zajął 29. miejsce na skoczni normalnej oraz 42. na skoczni dużej – drużynowo natomiast 7. lokatę w mikście oraz 9. w konkursie drużynowym mężczyzn. Na arenie międzynarodowej po raz ostatni wystartował 24 marca 2022 podczas kwalifikacji do konkursu Pucharu Świata w Planicy. W maju 2022 zakończył karierę.
Igrzyska olimpijskie Indywidualnie 2018 Pjongczang–nie zakwalifikował się (K-98), 28. miejsce (K-125)2022 Pekin/Zhangjiakou–29. miejsce (K-95), 42. miejsce (K-125)
Drużynowo 2018 Pjongczang–10. miejsceSkład zespołu: Viktor Polášek, Vojtěch Štursa, Čestmír Kožíšek i Roman Koudelka2022 Pekin/Zhangjiakou–7. miejsce (drużyna mieszana/K-95)Skład zespołu: Karolína Indráčková, Čestmír Kožíšek, Klára Ulrichová i Roman Koudelka, 9. miejsceSkład zespołu: Viktor Polášek, Čestmír Kožíšek, Filip Sakala i Roman Koudelka