W 1978 r. zadebiutowała na mistrzostwach świata zajmując 6. miejsce w biegach na 10 i 20 km techniką klasyczną podczas mistrzostw w Lahti. Największe sukcesy osiągnęła podczas mistrzostw świata w Oslo w 1982 r. Razem z Anette Bøe, Inger Helene Nybråten i Brit Pettersen zdobyła złoty medal w sztafecie. Ponadto Aunli zdobyła także złote medale w biegach na 5 i 10 km techniką dowolną, a w biegu na 20 km techniką klasyczną zdobyła srebrny medal (wygrała Raisa Smietanina z ZSRR). Startowała także na mistrzostwach świata w Seefeld. Powiększyła tam swoją medalową kolekcję o srebrny medal wywalczony w sztafecie wspólnie z Anette Bøe, Anne Jahren i Grete Ingeborg Nykkelmo. W swoim najlepszym starcie indywidualnym, w biegu na 20 techniką klasyczną zajęła 4. miejsce przegrywając walkę o brązowy medal z Nykkelmo.
Najlepsze wyniki w Pucharze Świata osiągnęła w sezonie 1981/1982, kiedy to triumfowała w klasyfikacji generalnej. Zajęła także drugie miejsce w nieoficjalnej klasyfikacji generalnej sezonu 1980/1981. W 1983 r. otrzymała medal Holmenkollen wraz ze swoim rodakiem, dwuboistą Tomem Sandbergiem.