Twórczość Od wczesnej młodości zdradzał skłonności bibliofilskie i gromadził własną bibliotekę. Zwiedził wiele bibliotek i archiwów. Podczas pobytu w Pradze był pomocnikiem bibliotecznym Karola Charmela, a w 1774 r. pracował dorywczo w Bibliotece Klementyńskiej nad katalogiem rękopisów. Pewną część książek odziedziczył po ojcu i dziadku, później księgozbiór powiększał dzięki darom przyjaciół i zakupom, głównie na licytacjach. Po kasacie zakonu jezuitów w 1773 r. przejął jego bibliotekę w Cieszynie, zawierającą m.in. dzieła teologiczne, prawnicze, medyczne oraz wiele dokumentów rękopiśmiennych. Księgozbiór Szersznika rozrósł się do około 12 tys. pozycji, w tym wiele inkunabułów, sztychów i map. Część książek zaopatrzył w exlibris z napisem „Ex Bibliotheca Leop. Joann. Scherschnik”.
Zbiory Szersznika, udostępniane częściowo już od 1782 r., stały się zaczątkiem pierwszego w granicach dzisiejszej Polski publicznego muzeum (dziś Muzeum Śląska Cieszyńskiego w Cieszynie). W 1808 r. na mocy testamentu ufundował w tym mieście bibliotekę publiczną, dla pomieszczenia której zakupił już w 1802 r. dawny budynek pogimnazjalny. Wszystkie zbiory opisał i skatalogował według ówczesnej wiedzy.