Rzutowy charakter dwustosunku Ostatni przykład z poprzedniej sekcji pokazuje, że w istocie dwustosunek jest funkcją o wartościach w zbiorze Zbiór ten można rozumieć jako zbiór liczb rzeczywistych domknięty do okręgu punktem w nieskończoności. Omawiana własność w symbolicznym zapisie przybierze postać:
Taki punkt widzenia można poszerzyć uwzględniając, że w każdym rzeczywistym modelu płaszczyzny(przestrzeni) rzutowej proste są homeomorficzne z okręgiem i tzw. punkty w nieskończoności są tak samo „dobrymi” punktami jak pozostałe, a ich wyjątkowość wynika jedynie z wybranego układu współrzędnych. Inaczej mówiąc, dopuszcza się, aby niektóre z punktów były punktami w nieskończoności: (stosunek podziału odcinka),
Znak dwustosunku a relacja rozdzielania thumb|180px|Punkty A,B nie rozdzielają punktów C,D. Jednocześnie punkty A,C rozdzielają punkty B,D. Na prostej rzutowej homeomorficznej z okręgiem zamiast nieprzydatnej relacji leżenia między stosuje się relację rozdzielania, która umożliwia wyróżnienie jednego z dwóch wnętrz odcinka, a przez to zdefiniowanie topologii na prostej rzutowej. W niektórych aksjomatykach rozdzielanie wprowadzane jest jako pojęcie pierwotneK. Borsuk, W.