W 1937 już pod nazwą Traktor występował w Grupie W. W 1938 roku, po reformie systemu lig piłkarskich w ZSRR, stracił miejsce w mistrzostwach ogólnokrajowych i po raz trzeci startował w rozgrywkach Pucharu ZSRR. W latach 1939 i 1940, po kolejnej reorganizacji systemu lig, został zakwalifikowany do mistrzostw ZSRR w Grupie B (II poziom).
Po wybuchu Wielkiej Wojny Ojczyźnianej w 1941 r., wyposażenie zakładu i załogę ewakuowano do Rubcowska, w Kraju Ałtajskim na Syberii. Tam funkcjonowała jako Ałtajska Fabryka Traktorów (ros. Алтайский тракторный завод), która rozpoczęła produkcję w 1942 r. 24 października 1941 r. Charków został zajęty przez wojska niemieckie, a zakład w czasie walk został prawie całkowicie zniszczony. W sierpniu 1943 Charków został wyzwolony przez wojska radzieckie, i natychmiast rozpoczęto prace nad odbudową fabryki. Produkcję wznowiono pod koniec 1944. W kwietniu 1946 roku zjednoczony zespół Traktor Sim (Sim, to skrót sąsiedzkiej fabryki Serp i Młot) startował w turnieju z charkowskimi drużynami Zdorowja Traktor i Dynamo, zwycięzca którego awansował do przyszłych rozgrywek Mistrzostw ZSRR.