Jan Kościelecki był dwukrotnie żonaty. Najpierw ożenił się z Elżbietą Oporowską (ok. 1483), wojewodzianką inowrocławską, z którą nie miał potomstwa. Po jej śmierci ożenił się z Katarzyną z Żurawicy, kasztelanką przemyską. Druga żona wniosła znaczny posag (osiem wsi i pół miasta Kulikowa w województwie ruskim), który umożliwił wykup dwóch wsi królewskich z rąk Jakuba Kostki oraz udzielenie królowi pożyczki w wysokości 2,8 tys. florenów pod zastaw zamku i miasta Koła. Z drugą żoną miał syna Mikołaja, później wojewodę kaliskiego i córkę Annę zamężną za Andrzejem Krotoskim, wojewodą brzeskim. Zmarł około 1498 r.
Zachowane wzmianki pisane z okresu starostwa bydgoskiego Jan Kościelecki jako starosta bydgoski troszczył się o interes miasta. Popierał dążenia mieszczan bydgoskich do zachowania prawa uprawiania handlu sprawnego na Wiśle. Stał po ich stronie w zatargach z Toruniem i Gdańskiem. W 1480 r. prosił radę miejską Gdańska o niepobieranie od zboża spławianego przez kupców bydgoskich akcyzy, gdyż opłacili ją już na miejscu. Czynnie uczestniczył w wykończeniu murowanego kościoła farnego. W 1480 z woli króla Kazimierza Jagiellończyka wyznaczył miejsce pod lokalizację konwentu Bernardynów w Bydgoszczy, a w latach 1480–1485 wspierał jego budowę.