Rodzina Andrzej Kościelecki w 1509 r. poślubił Katarzynę Telniczankę - ulubienicę i byłą kochankę króla Zygmunta Starego, matkę trojga królewskich, nieślubnych dzieci. Wywołało to niechęć senatorów i krewnych Kościeleckiego. Z tego związku miał syna niewiadomego imienia, zmarłego przed ojcem i córkę pogrobową Beatę (ur. 1515 r.), później żonę księcia Ilii Ostrogskiego, a następnie Olbrachta Łaskiego.
Zachowane wzmianki pisane z okresu starostwa bydgoskiego Andrzej Kościelecki po osiedleniu w Bydgoszczy w 1491 r. wywarł dość istotny wpływ na życie gospodarcze powierzonego mu terenu. Jako starosta bydgoski zasłynął jako zdolny administrator i gospodarz. Troszczył się o handel lądowy i spławny. Zatwierdzony przez niego cech szyprów bydgoskich był pierwszym na terenie Korony i znacznie wyprzedzał powstałe w innych miastach. Starosta interweniował w sprawach mieszczan bydgoskich nawet przebywając z dala od miejsca swego zamieszkania. Zajmował się handlem spławnym z Gdańskiem – zbożem i suknem. W jego imieniu robili to zwykle mieszczanie bydgoscymieszczanin Andrzej Dyrla. Wspierał finansowo prace wykończeniowe bydgoskiego kościoła farnego pw. św.