otrzymał Złoty Medal Królewskiego Towarzystwa Astronomicznego.
W 1904 r., badając ruchy własne gwiazd, Kapteyn zauważył, że nie są one przypadkowe, jak wówczas sądzono. Spostrzegł, że wszystkie gwiazdy można podzielić na dwie grupy, poruszające się w niemal przeciwnych kierunkach. Zebrane przez niego dane okazały się pierwszym świadectwem rotacji Galaktyki i pozwoliły na późniejsze udowodnienie przez Bertila Lindblada i Jana Oorta ruchu obrotowego wszystkich galaktyk.
W 1906 r. Kapteyn zainicjował zakrojony na szeroką skalę program badań rozmieszczenia gwiazd w Galaktyce. Plan zakładał pomiar jasności, typu widmowego, prędkości radialnej, ruchów własnych i paralaks gwiazd w 206 polach, równomiernie rozmieszczonych na sferze niebieskiej (tzw. polach kapteynowskich) oraz 46 fragmentach nieba w pobliżu płaszczyzny Galaktyki. Ten nietypowy, jak na tamte czasy, projekt zaangażował ponad 40 obserwatoriów w różnych krajach i był pierwszą analizą statystyczną w astronomii. Opublikowane w 1920 (artykuł w „Astrophysical Journal”) i 1922 (Pierwsza próba teorii położenia i ruchu systemu gwiezdnego) roku wyniki prac pozwoliły na stworzenie modelu soczewkowatego Wszechświata (na początku XX stulecia nie wiedziano, czym w istocie jest Galaktyka) o średnicy 40 tys. lat świetlnych, którego gęstość maleje z dala od centrum.