W 2004 roku Acasiete wyjechał do Hiszpanii i został zawodnikiem klubu UD Almería, grającego w tamtejszej Segunda División. 26 września 2004 zadebiutował w lidze, w przegranym 0:1 domowym spotkaniu z Salamanką. W sezonie 2006/2007 swoimi trzema zdobytymi golami przyczynił się do awansu Almerii do Primera División. W sezonie 2007/2008 był rezerwowym obrońcą w klubie, ale przyczynił się do utrzymania beniaminka w La Liga, między innymi dzięki trafieniom w meczach z Sevillą (1:0) i Villarrealem (1:0).
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1995 Deportivo Wanka
Primera División ? ? 1996 Deportivo Wanka
Primera División ? ? 1997 Deportivo Wanka
Primera División ? ? 1998 Deportivo Wanka
Primera División ? ? 1999 Deportivo Wanka
Primera División ? ? 2000 Deportivo Wanka
Primera División ? ? 2001 Deportivo Wanka
Primera División 42 3 2002 Universitario Lima
Primera División 36 2 2003 Cienciano Cuzco
Primera División 29 3 2004 Cienciano Cuzco
Primera División 22 4 2004/05 UD Almería
Segunda División 24 3 2005/06 UD Almería
Segunda División 35 3 2006/07 UD Almería
Segunda División 33 3 2007/08 UD Almería
Primera División 19 2 2008/09 UD Almería
Primera División