Ciągłość bezwzględna, absolutna – jedno z uogólnień, obok całki Lebesgue’a, związku między dwiema centralnymi operacjami analizy matematycznej – różniczkowaniem i całkowaniem – wyrażonego podstawowym twierdzeniem rachunku całkowego. Dla funkcji o wartościach rzeczywistych określonych na prostej rzeczywistej wyróżnia się dwa powiązane ze sobą pojęcia: bezwzględną ciągłość funkcji oraz bezwzględną ciągłość miar, które uogólniane są w różnych kierunkach. Zwykła pochodna funkcji ma związek z pochodną Radona-Nikodýma, zwaną również gęstością miary.
Ciągłość bezwzględna funkcji Może się zdarzyć, że funkcja ciągła jest różniczkowalna prawie wszędzie na jej pochodna jest całkowalna w sensie Lebesgue’a, ale całka różni się od przyrostu Dzieje się tak, na przykład, dla funkcji Cantora, co oznacza, że funkcja ta nie jest bezwzględnie ciągła. Tak więc bezwzględna ciągłość funkcji jest własnością gładkości silniejszą od ciągłości czy jednostajnej ciągłości.