Równanie różniczkowe zwyczajne – równanie, w którym występuje jedna zmienna niezależna oraz jedna lub więcej funkcji niewiadomych i ich pochodne. Równania różniczkowe, w których występuje więcej zmiennych niezależnych, nie są zwyczajne, ale cząstkowe.
Wśród równań różniczkowych zwyczajnych równania różniczkowe liniowe odgrywają szczególną rolę – taką postać ma większość równań fizyki i matematyki stosowanej. Ponadto równania nieliniowe są trudniejsze do rozwiązania, dlatego często rozwiązuje się je w sposób przybliżony, za pomocą równań liniowych (por. linearyzacja równań).
Uznaje się, że Lectiones mathematicae de methodo integralium Johanna Bernoulliego były pierwszym podręcznikiem na temat równań różniczkowych zwyczajnych.
Oznaczenia Niech oznacza zmienną niezależną, zmienną zależną. Stosuje się różne oznaczenia na pochodne zmiennej zależnej względem zmiennej
W praktyce (jak wyżej) zazwyczaj pomija się zapisywanie argumentu przy funkcji i jej pochodnych, tzn. zamiast pisze się
Równania różniczkowe zwyczajne Def. równania różniczkowego zwyczajnego w postaci jawnej Jeżeli jest funkcją zmiennej zmiennej oraz pochodnych zmiennej to równanie postaci
nazywa się jawnym równaniem różniczkowym rzędu
Def.