wektory kolumnowe lub wierszowe o jednej współrzędnej – mają one te same własności mnożone lewostronnie przez wektor kolumnowy i prawostronnie przez wierszowy., że jeśli wektory kolumnowe odpowiadają wektorom danej przestrzeni współrzędnych, to wektory wierszowe reprezentują jej kowektory, gdyż wspomniane parowanie w przypadku macierzy przyjmuje postać
gdzie podkreślenie oznacza izomorfizm odpowiadający utożsamieniu wektorów z kowektorami. Transpozycji przekształcenia liniowego odpowiada transpozycja (nazywana też przestawieniem i oznaczana standardowo dużą literą „T” w indeksie górnym za symbolem) macierzy typu dająca w wyniku macierz typu która polega na zamianie miejscami jej wierszy i kolumn (z zachowaniem ich porządku).
Choć oczywiste jest, iż to wcale nie jest jasne, iż a w szczególności, iż ma tę samą strukturę, co Jak można się domyślać, skoro zachodzi równość dla macierzy, to istnieje pewne utożsamienie (izomorfizm) między tymi przestrzeniami – wynika to wprost z faktu, iż dowolne dwie przestrzenie liniowe równego wymiaru skończonego są izomorficzne. W tym wypadku istnieje jednak naturalne przekształcenie danej z przestrzeni z jej drugą dualną (tj.