Do najlepszych występów Kostki w reprezentacji zaliczano mecze przeciwko Belgom (1967), Holendrom (1969) i Bułgarom (1969). Został także zapamiętany z występów w barwach Górnika w meczach europejskich pucharów – z Dynamem Kijów (1967), Manchesterem United (1968), AS Roma (1970). Był uważany za jednego z najlepszych polskich bramkarzy.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery zawodniczej zajął się trenowaniem ekip młodzieżowych Górnika. W 1976 po raz pierwszy został trenerem zespołu seniorów; w pierwszym sezonie poprowadził drużynę do 3. miejsca w ekstraklasie, ale kolejny słabszy sezon (zakończony spadkiem) kosztował go utratę posady na półmetku ligi. W następnych latach prowadził m.in. Szombierki Bytom (mistrzostwo Polski 1980); powrócił do Górnika Zabrze w 1983 i zdobył tytuły mistrzowskie w 1985 i 1986. Trzeci raz prowadził klub z Zabrza przez kilka miesięcy w 1994. Był ponadto trenerem Walki Makoszowy, Zagłębia Sosnowiec, Olimpii Poznań, Petrochemii Płock, Lechii/Olimpii Gdańsk, Rakowa Częstochowa; w Szwajcarii prowadził kluby z Grenchen i Aarau.