W 1836 r. opracowane 142 arkusze oraz materiały do przygotowania kolejnych zostały przekazane Heinrichowi Berghausowi, który kontynuował drukowanie map, opracowywanych na zlecenie Fryderyka Wilhelma III, przez Karla von Oesfeld oraz Friedricha Handtke. W tym okresie zbiór map rozszerzono do około 330 arkuszy. Od 1846 r. prawa wydawnicze przejęła oficyna Carla Flemminga, który ponawiał ich edycje aż do 1874 r. W 1876 r. prawa do całości zbioru zakupił Sztab Generalny Armii Pruskiej, który wydawał mapy z tej serii do 1908 r.
W połowie XIX wieku, prawdopodobnie już w okresie wydawania map przez oficynę Carla Flemminga, poszerzono zbiór o dalsze 100 arkuszy, do około 430 map, natomiast do wojny francusko-pruskiej wydano kolejne tworząc komplet 529 map. Pełny zestaw pokrywał tym samym tereny zachodniej Francji, Belgii, Holandii, Szwajcarii, Niemiec, Czech, część Austrii, Polskę oraz Litwę.
Nazwa Pomimo faktu, że mapy z tej serii wydawane były przez różne wydawnictwa i opracowywane przez wielu kartografów, na cześć pomysłodawcy a zarazem autora pierwszych arkuszy Daniela Reymanna, nazywano je tradycyjnie "Mapami Reymanna" (Napis Reymann's Karte lub Reymann's Specialkarte pojawiał się na wszystkich mapach w całym okresie ich wydawania)