Przykłady Zbiór jest stożkiem. Jeśli jest domkniętą podprzestrzenią liniową przestrzeni to jest ona klinem, ale nie jest stożkiem. Jeżeli jest funkcjonałem liniowym i ciągłym na przestrzeni to zbiór jest klinem. Część wspólna dowolnej rodziny klinów (w danej przestrzeni) jest klinem. Przypomnijmy, że jeżeli jest zbiorem niepustym, to symbolem oznaczamy przestrzeń wszystkich ograniczonych odwzorowań z normą supremum. Zbiór zdefiniowany niżej, jest stożkiem w tej przestrzeni:
Jeżeli jest niepustym, domkniętym, ograniczonym zbiorem wypukłym takim, że to zbiór jest stożkiem o niepustym wnętrzu.
Bibliografia Jonathan M. Borwein; James V. Burke; Adrian S. Lewis: Differentiability of cone-monotone functions on separable Banach space, Proc. Amer. Math. Soc. 132 (2004), s. 1067–1076 . Karol Baron, Peter Volkmann: Characterization of the absolute value of complex linear functionals by functional equations, 10 pp., 2006-11-03.
Kategoria:Przestrzenie liniowo-topologiczne