Błąd przybliżenia – różnica pomiędzy dokładną wartością oraz liczbą użytą w obliczeniach numerycznych. Błąd przybliżenia pojawia się, gdy: Wartości pomiarowe wykorzystane w obliczeniach są obarczone błędem. Ze względów obliczeniowych dokładne wyliczenie jakiejś wartości nie jest możliwe.
Błędy pomiarowe są nie do uniknięcia dla każdej liczby wiążącej się z rzeczywistym światem, ale zastosowanie bardzo kosztowych technik metrologicznych może je zmniejszyć do wartości pomijalnych w obliczeniach.
Błędy obliczeniowe powstają na skutek niedoskonałości algorytmu obliczeniowego. Liczby rzeczywiste w komputerach przedstawia się zawsze ze skończoną precyzją (błędy zaokrągleń). W pewnych szczególnych przypadkach błędy numeryczne ulegają sumowaniu, co wprowadza znaczne niedokładności stosowanych przybliżeń.
Niektóre algorytmy obliczeniowe bardzo czułe są na błędy przybliżeń. Szczególnie jest to widoczne w układach nieliniowych (np. pogoda na Ziemi), gdzie najmniejszy błąd przybliżeń wywołuje efekt motyla.