Szczególne znaczenie dla rozwoju tych systemów mają także artykuły The Deduction Theorem in a Functional Calculus of First Order Based on Strict Implication (1946) i The Identity of Individuals in a Strict Functional Calculus of Second Order (1947). Pierwsze w pełni współczesne systemy logiki modalnej to systemy Lewisa (S1-S5), z których pierwsze C.I. Lewis ogłosił w 1911. Zasadniczą ideą modalnej logiki predykatów było utworzenie systemu dedukcyjnego uzupełniającego modalną logikę zdań tak, jak klasyczny rachunek predykatów uzupełnia klasyczny rachunek zdań. Na tle tempa rozwoju logiki matematycznej w XX wieku idea ta narodziła się późno: między powstaniem systemów Lewisa a systemem skonstruowanym przez Marcus minęło kilkadziesiąt lat, w czasie których klasyczny rachunek predykatów osiągnął już pełną dojrzałość.