60–62..
Włączenie lub nie formuły Barcan do logiki modalnej predykatów stało się przedmiotem istotnych kontrowersji filozoficznych. Przeciw jej włączeniu do logiki temporalnej wypowiedział się w 1957 Prior, argumentując że zdanie „było, jest, lub będzie tak, że ktoś wyląduje na księżycu” nie pociąga za sobą zdania „istnieje ktoś, kto ląduje, wyląduje lub wylądował na księżycu”A. N. Prior, Time and Modality, Oxford University Press, Oxford 1957, s. 26.. Prior dowodzi tego poglądu, przyjmując dwa założenia: 1) Rzeczywiście ktoś kiedyś wyląduje na księżycu; 2) Tym, kto rzeczywiście kiedyś wyląduje na księżycu nie jest nikt, kto istnieje obecnie. Przy tych założeniach zdanie „będzie tak, że ktoś wyląduje na księżycu” jest prawdziwe, zdanie „istnieje ktoś, kto wyląduje na księżycu” jest – według Priora – fałszywe, co nie pozwala przyjąć formuły Barcan jako zgodnego z intuicjami aksjomatu logiki temporalnej. Na zarzuty Priora odpowiedziała Barcan Marcus w artykule Interpreting QuantificationRuth Barcan Marcus, Interpreting Quantification, „Inquiry” 5, s. 252–259., gdzie zaprotestowała przeciw odczytaniu formuły jako „istnieje takie α, że A”. Zamiast takiej interpretacji zaproponowała koncepcję, według której formuła ta znaczy, że pewne podstawienia (substitution instances) α są prawdziwe, tj.