Wydanie singla „Falsas esperanzas” miał swoją premierę latem 2001 roku – 2 lipca ukazał się na terenie Hiszpanii, a 3 lipca w Stanach Zjednoczonych. W wielu krajach wydany został w postaci airplayowego singla promocyjnego: w radiu hiszpańskim był sporym hitem„AIRPLAY: POWER PLAYERS”. Music & Media. Nielsen Business Media. 2001-04-14. S. 13. [dostęp 2020-01-18].. W Niemczech, 17 lipca 2001, opublikowano krążek zawierający dwa remiksy nagrania. Piosenka zyskała znaczną popularność w regionach latynoamerykańskich, gdzie notowana była wysoko na listach przebojów (między innymi pozycje #1 w zestawieniach przebojów singlowych Chile, Kostaryki i Wenezueli). Singel trafił także na listy w Azji – zajmując pięćdziesiąte drugie miejsce w Armenii i dwudzieste siódme w Tokio, a także w Europie – obejmując miejsce piąte w Hiszpanii i czterdzieste siódme w Holandii (właściwie 7. pozycja Tipparade Top 30, notowania stanowiącego rozszerzenie Dutch Top 40). „Falsas esperanzas” notowany był na listach przebojów w jedenastu państwach, na pięciu kontynentach.
Opinie Według redaktorów strony internetowej the-rockferry.onet.pl, „Falsas esperanzas” to jedna z czterdziestu najlepszych kompozycji nagranych przez Aguilerę w latach 1997–2010. the-rockferry.onet.pl.