Picolli refren singla okrzyknął mianem „wyzywającego”, a także napisał, że Aguilera obdarzona jest „wysoce wykwalifikowaną harmonią”.

Teledysk thumb|200px|Aguilera wykonuje medley utworów „Contigo en la distancia” oraz „Falsas esperanzas” w trakcie trasy koncertowej Stripped World Tour. Na wideoklip do utworu składają się materiały nakręcone podczas występu Christiny Aguilery na żywo w programie telewizyjnym stacji ABC. Zrealizowano je pod koniec 2000 roku w Los Angeles. Klip, wyreżyserowany przez Lawrence’a Jordana (odpowiedzialnego również za reżyserię teledysku do singla „Christmas Time”), wydano na koncertowym albumie DVD My Reflection (2001), opublikowanym w Stanach Zjednoczonych. Choreografię do klipu stworzyła Tina Landon.

Promocja i wykonania koncertowe Utwór stał się motywem przewodnim sekwencji rozpoczynającej meksykańską telenowelę Como en el cine (prod. stacja TV Azteca). bignoisenow.com. 2002-01-04. [dostęp 2019-09-09].. 20 stycznia 2001 wokalistka była gwiazdą imprezy Caracas Pop Festival. W ramach koncertu, odbywającego się w stolicy Wenezueli, wykonała w sumie dwanaście piosenek, w tym „Falsas esperanzas”. W drugiej połowie lutego 2001 Aguilera wystąpiła na 43.