Dalsza służba w skrócie 22 maja 1941 został skierowany do eskorty konwoju WS-8B na Atlantyku, w składzie 4. Flotylli kmdra Philipa Viana (HMS „Cossack”, „Zulu”, „Sikh” i „Maori” oraz polski ORP „Piorun”). 26 maja został skierowany wraz z flotyllą do akcji poszukiwania pancernika „Bismarck”. W nocy na 27 maja wraz z pozostałymi niszczycielami typu Tribal przeprowadził bezskuteczne ataki torpedowe na „Bismarcka”, nie odnosząc przy tym uszkodzeń. Eskortował później powracające pancerniki HMS „King George V” i „Rodney”Don Kindell, NAVAL EVENTS, MAY 1941, Part 2 of 2..

W październiku 1941 „Sikh” został skierowany w skład zespołu H w Gibraltarze. Od 16 do 27 października ponownie brał udział w osłonie dostarczenia samolotów na Maltę przez HMS „Ark Royal” (operacja Callboy), a od 10 listopada w analogicznej operacji Perpetual (po storpedowaniu lotniskowca „Ark Royal”, eskortował 13 listopada pancernik HMS „Malaya” do Gibraltaru, po czym 14 listopada uczestniczył w nieudanych próbach ratowania lotniskowca).