Z kolei w sezonie 2006/2007 został z nim po raz pierwszy mistrzem kraju. W 2008 roku powtórzył to osiągnięcie, a latem był bliski przejścia do Chievo Werona, jednak na sezon 2008/2009 pozostał w Domžale, z którym nie zdołał obronić tytułu mistrzowskiego.
2 lipca 2009 roku Andraž Kirm został zawodnikiem Wisły Kraków. Słoweniec podpisał z krakowskim klubem 5-letni kontrakt. 15 lipca zadebiutował w drużynie „Białej Gwiazdy” w spotkaniu drugiej rundy eliminacyjnej Ligi Mistrzów z Levadią Tallinn. Zdaniem wielu obserwatorów Kirm był najlepszym zawodnikiem Wisły w tym spotkaniu. Był bliski zdobycia bramki w pierwszej połowie meczu, ale trafił w poprzeczkę. 1 sierpnia Kirm zadebiutował w Ekstraklasie, w spotkaniu pierwszej kolejki z Ruchem Chorzów, wygranym przez Wisłę 2:0. W tym meczu brał udział w kombinacyjnej akcji wiślaków, po której gola strzelił Wojciech Łobodziński. W spotkaniu ze Śląskiem Wrocław asystował przy bramkach strzelonych przez Piotra Ćwielonga i Patryka Małeckiego. 30 października strzelił swoją pierwszą bramkę w polskiej lidze, w wygranym meczu z Koroną Kielce. W meczu 15 kolejki Ekstraklasy z Odrą Wodzisław strzelił dwa gole, został wybrany najlepszym piłkarzem meczu, a Wisła efektownie wygrała 3:1.