Z powodu kontuzji Craiga Gordona węgierski bramkarz został podstawowym zawodnikiem Sunderlandu.
5 sierpnia 2010 podpisał dwuletni kontrakt z Ipswich Town. Kwoty transferu nie ujawniono.
W lipcu 2011 przeszedł na zasadzie wolnego transferu do West Bromwich Albion.
Po jednym sezonie został zawodnikiem greckiego klubu Asteras Tripolis.
Sezon Klub Liga Mecze Gole 2001/2002 MTK Hungária Budapeszt NB I 0 0 2002/2003 BKV Előre SC NB II 16 0 2003/2004 BFC Siófok NB I 27 0 2004/2005 (j) Tottenham Hotspur Premier League 0 0 2004/2005 (w) Chesterfield F.C. League One 7 0 2005/2006 Coventry City League Championship 31 0 2006/2007 Sunderland A.F.C. League Championship 6 0 2007/2008 (j) Leicester City League Championship 24 0 2007/2008 (w) Stoke City League Championship 0 0 2007/2008 (w) Sunderland A.F.C. League Championship 0 0 2008/2009 Sunderland A.F.C. Premier League 26 0 2009/2010 Sunderland A.F.C. Premier League 14 0 2009/2010 (w) Manchester City Premier League 3 0
Kariera reprezentacyjna Po podpisaniu kontraktu z Tottenhamem, Fülöp zadebiutował w reprezentacji A w meczu z Francją, gdy to wszedł na drugą połowę. Chociaż nie wpuścił żadnego gola, Węgry przegrały 1:2.