Oba utwory ukazały się też na pierwszym minialbumie w dorobku Trojanowskiej, na którym umieściła także piosenki „Komu więcej, komu mniej” i „Tydzień łez”. W lipcu zawiązał się jej pierwszy oficjalny fanklub, który działał przy klubie „Rudy Kot”, zlokalizowanym niedaleko siedziby „Solidarności”; legitymację członkowską z numerem „1” posiada Lech Wałęsa. W sierpniu, reprezentując wytwórnię Tonpress z piosenką „Tyle samo prawd ile kłamstw”, zajęła drugie miejsce w międzynarodowym konkursie wytwórni płytowych na 4. Międzynarodowym Festiwalu Interwizji w Sopocie. Po występie na festiwalu nagrała anglojęzyczną wersję piosenki – „Open Up Your Eyes and Mind”. W ostatnich miesiącach 1979 nagrała z Budką Suflera recital telewizyjny pt. Lunapark i wystąpiła z piosenką „Sobie na złość” w czechosłowackim programie Televariete. W latach 1980–1982 trzykrotnie zwyciężyła w plebiscycie „Kuriera Polskiego”. W lutym 1981 wszystkie osiem dotychczas opublikowanych nagrań wydała na swoim debiutanckim albumie studyjnym pt. Iza, która choć została zamówiona w wówczas rekordowym nakładzie blisko 1 mln egzemplarzy, to z przyczyn technicznych trafiła do sprzedaży w nakładzie jedynie 40 tys. sztuk płyt winylowych i 20 tys. kaset magnetofonowych. Promujące ją single rozeszły się w nakładzie ponad 300 tys. sztuk.