kontrawariantne), działanie pomiędzy nimi to iloczyn skalarny (gdyż on operuje na 2 wektorach), a nie macierzowy (nie można wymnożyć dwóch takich macierzy).
W podobny sposób rozpiszmy macierz B, ale podzielmy ją na dwa składniki (dwie macierze)
wprowadźmy macierz C na oznaczenie drugiego składnika
od razu można zauważyć, że pierwsza macierz (pierwszy składnik) będzie transpozycją macierzy tzn. czyli
gdzie:
w ostatniej równości powyżej uwzględniliśmy definicję gradientu wektora prędkości aby użyć zapisu operatorowego. Zatem kontynuując zapis macierzowo-operatorowy, mamy
(powyżej wyciągnęliśmy skalar przed transpozycję macierzy) ostatecznie więc możemy zapisać
W ten sposób doszliśmy do końca definicji modelu i jest to właściwie koniec wyprowadzenia. Podstawiając taką formę tensora naprężeń do równania pędu Cauchy’ego, otrzymamy równania Naviera-Stokesa.
Końcowe podstawienie