Wieś politycznie znajdowała się wówczas w granicach utworzonego w 1290 piastowskiego (polskiego) księstwa cieszyńskiego, będącego od 1327 lennem Królestwa Czech, a od 1526 roku w wyniku objęcia tronu czeskiego przez Habsburgów wraz z regionem aż do 1918 roku w monarchii Habsburgów (potocznie Austrii).
W sprawozdaniu z poboru świętopietrza z 1335 w diecezji wrocławskiej na rzecz Watykanu sporządzonego przez nuncjusza papieskiego Galharda z Cahors wśród 10 parafii archiprezbiteratu w Cieszynie wymieniona jest parafia w miejscowości Cunczendorf, co powtórzyło się w podobny sprawozdaniu Mikołaja Wolffa z 1447, trudno jednak rozstrzygnąć czy chodzi o Kończyce Małe czy Wielkie, jednak z wpłacanej dużej kwoty można przyjąć, że świętopietrze płaciły obie parafie wspólnie.
Według austriackiego spisu ludności z 1900 w 226 budynkach w Kończycach Małych na obszarze 1194 hektarów mieszkało 1406 osób, co dawało gęstość zaludnienia równą 117,8 os./km². z tego 1399 (99,5%) mieszkańców było katolikami, 2 (0,1%) ewangelikami, 5 (0,4%) wyznawcami judaizmu, 1388 (98,7%) było polsko-, 11 (0,8%) niemiecko- a 1 (0,1%) czeskojęzycznymi.