Martin Albrechtsen (ur. 31 marca 1980 w Værløse) – piłkarz duński grający na pozycji środkowego obrońcy.
Kariera klubowa Albrechtsen jest wychowankiem klubu z Kopenhagi o nazwie Akademisk Boldklub. W 1998 roku zadebiutował w jego barwach w pierwszej lidze, a w 1999 roku wywalczył Puchar Danii. Od sezonu 1999/2000 był podstawowym zawodnikiem klubu. W 2000 roku został uznany najlepszym piłkarzem Danii do lat 21.
Na początku 2002 roku Albrechtsen przeszedł do FC København za 9 milionów duńskich koron. W nowej drużynie po raz pierwszy wystąpił 3 marca 2002 w zremisowanym 0:0 domowym meczu z Aarhus GF. W 2003 roku został z FC København mistrzem Danii, a rok później wywalczył z nim dublet na duńskich boiskach. Ogółem w København spędził 2,5 roku i rozegrał w tym okresie 72 spotkania ligowe.
W czerwcu 2004 roku Albrechtsen został zawodnikiem angielskiego West Bromwich Albion, który zapłacił za niego 2,5 miliona funtów. Duńczyk stał się tym samym najdroższym piłkarzem w historii klubu. W Premier League zadebiutował 28 sierpnia 2004 w przegranym 1:2 wyjazdowym spotkaniu z Evertonem. W 2005 roku utrzymał się z West Bromwich w lidze, jednak rok później spadł z nim do Football League Championship.