Rihards Eigims (ur. 1 maja 1962 w Svente) – łatgalski polityk, były przewodniczący Światła Łatgalii. W latach 2001–2003 i w 2009 burmistrz Dyneburga, od 2010 poseł na Sejm Republiki Łotewskiej.
Życiorys W latach 1980–1983 służył we Flocie Czarnomorskiej. W 1990 ukończył studia prawnicze w Ryskim Oddziale Mińskiej Wyższej Szkoły Ministerstwa Spraw Wewnętrznych ZSRR.
Od 2001 do 2003 pełnił obowiązki burmistrza Dyneburga, gdy jego partia Światło Łatgalii uzyskała w wyborach z marca 2001 większość głosów w radzie miejskiej. W czasie sprawowania funkcji spotykał się z zarzutami nadużyć finansowych i autorytarnego stylu rządzenia. W 2003 w funkcji burmistrza zastąpiła go Rita Strode stojąca na czele koalicji Łotewskiej Drogi i Dyneburskiej Partii Miejskiej. 1 lipca 2009 Eigims powrócił na stanowisko burmistrza jako kandydat Łotewskiej Socjaldemokratycznej Partii Robotniczej, która miesiąc wcześniej wygrała wybory uzyskując 30% głosów w mieście (za jego wyborem głosowało 8 z 15 radnych, za Strode: 7Inese Baranovska, Rihards Eigims atgriežas, latgaleslaiks.lv z 3 lipca 2009 Sociāldemokrāti vadīs Daugavpili, lsdsp.lv z 2 lipca 2009 ). 1 września został odwołany z funkcji, jednak jeszcze tego samego dnia przywrócony na urząd burmistrza.